要解决这个问题，我们首先要明确题目中的表达。看起来可能存在一点格式上的混淆，所以我将假设题目意图是比较两个表达式 \(3x - 2\) 和 \(5x + 6\)，并且这两个表达式代表的是同一个数的两种不同的表示方式。这意味着我们可以将这两个表达式设置为等价的来解出 \(x\) 的值。

所以，我们有：
\[3x - 2 = 5x + 6\]

接下来，我们将方程两边的 \(x\) 项移到一边，常数项移到另一边：

\[3x - 5x = 6 + 2\]

简化得到：
\[-2x = 8\]

然后解出 \(x\)：
\[x = \frac{8}{-2} = -4\]

然而，题目提到的是一个正数的平方根，而我们的结果是一个负数。这表明可能对题目的理解存在偏差。如果正确理解题目意图是找到一个数，其平方根可以用 \(3x - 2\) 或 \(5x + 6\) 表示，并且这个数是正数的话，我们需要重新审视问题设定。

如果问题是说存在一个正数，它的平方根可以表示为 \(3x - 2\) 和 \(5x + 6\) 这两个形式之一（而不是两者相等），那么我们需要进一步澄清或提供更多的信息来解决问题。但根据通常的数学问题设定，我们倾向于寻找一个条件使得两个表达式相等，从而解出 \(x\)。

基于上述分析，如果目标是解出 \(x\) 使得两个表达式相等，我们已经得到了 \(x = -4\)。但需要注意，这与正数的平方根的要求不一致，除非题目有其他特定的背景或条件未被提及。