-1的立方根是一个数，当它自乘三次时，结果为-1。这个数在实数范围内是-1，因为 ((-1) \times (-1) \times (-1) = -1)。

但是，在复数范围内，-1有三个立方根，除了实数-1以外，还有两个复数根，它们分别是：

[ e^{i\pi/3} = \cos(\pi/3) + i\sin(\pi/3) = \frac{1}{2} + i\frac{\sqrt{3}}{2} ]

和

[ e^{-i\pi/3} = \cos(-\pi/3) + i\sin(-\pi/3) = \frac{1}{2} - i\frac{\sqrt{3}}{2} ]

这些根可以通过将-1表示为极坐标形式 (e^{i\pi})，然后使用De Moivre定理来找到。