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改写:体积相同的两圆柱未必等底等高标题:体积相等圆柱:不必然等底等高

是的,体积相等的两个圆柱不一定等底等高。

圆柱的体积可以通过下面的公式计算:
\[ V = \pi r^2 h \]
其中 \(V\) 是体积,\(r\) 是底面半径,而 \(h\) 是高度。

如果两个圆柱的体积相等,即 \( V_1 = V_2 \),那么可以有多种不同的组合使得这个等式成立。例如:

1. 一个圆柱的底面半径较大但高度较小。
2. 另一个圆柱的底面半径较小但高度较大。

举个具体的例子,假设有两个圆柱:
- 第一个圆柱的底面半径为 \( r_1 \) 和高度为 \( h_1 \)
- 第二个圆柱的底面半径为 \( r_2 \) 和高度为 \( h_2 \)

如果它们的体积相等,则有:
\[ \pi r_1^2 h_1 = \pi r_2^2 h_2 \]

因此,只要满足上述方程,即使 \( r_1 \neq r_2 \) 或 \( h_1 \neq h_2 \),这两个圆柱也可以具有相同的体积。所以,体积相等的两个圆柱不一定等底等高。
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