要解决这个问题，我们首先需要知道总共有多少个班级以及每班的学生人数。但是，根据题目描述，这个信息没有直接给出。不过，我们可以假设这是一个组合问题，并且我们需要找出在给定限制条件下不同的分配方法的数量。

假设我们有N个班级，每个班级至少可以容纳一名学生。甲和乙两名学生不能被分配到同一个班级中。

1. 首先，不考虑任何限制条件，甲有N种选择，乙也有N种选择，所以总的选择方式是 \(N \times N = N^2\) 种。

2. 但因为甲和乙不能在同一班级，所以我们需要从总数中减去他们被分配到同一班级的情况。当甲乙被分配到同一个班级时，有N种可能（因为他们可以被分配到任意一个班级）。

3. 因此，满足条件的不同分法的种数为 \(N^2 - N\)。

如果我们要具体化这个答案，我们需要知道确切的班级数量N。由于题目中没有给出具体的班级数量，上述公式\(N^2 - N\)即为在给定N个班级时，甲、乙两名学生不能分到同一个班的不同分法的种数。

例如，如果N=5（即有5个班级），那么不同的分法的种数就是\(5^2 - 5 = 20\)种。