要解决这个问题，首先需要明确这是一个组合问题，目标是将给定的数字（10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80）分配到圆圈中，使得每个大圆上五个数的总和为200。

假设我们有两个重叠的大圆，这两个圆在中间有一个共同的交点。这意味着每个数要么在一个大圆内，要么在两个大圆的交点上。由于总共有8个数，而每个大圆包含5个数，那么两个大圆至少会共享一个相同的数。

让我们尝试找出解法：

1. 首先，计算所有数字的总和：\(10 + 20 + 30 + 40 + 50 + 60 + 70 + 80 = 360\)

2. 如果没有重复的数，两个大圆的总和将是\(200 \times 2 = 400\)，但因为存在重复，实际上总和应该是\(400 - x\)，其中x是重复的数。

3. 因为总和是360，我们可以得出\(400 - x = 360\)，从而得到\(x = 40\)。这意味着重复的数是40。

基于以上分析，我们可以开始安排这些数字。为了简化问题，我们可以假设40位于两个大圆的交点处。然后我们需要确保每个大圆中的其他四个数加上40等于160（因为200-40=160）。

一种可能的解决方案如下：
- 第一个大圆可以包括：\(10, 30, 50, 70, 40\)
- 第二个大圆可以包括：\(20, 30, 60, 80, 40\)

这样，每个大圆内的数字和都是200，同时满足题目要求。注意，这只是其中一种可能的配置方式，根据题目描述，可能存在多种配置方式来达到相同的结果。