要找到12和20的最大公因数（GCD）和最小公倍数（LCM），我们可以按照以下步骤进行：

### 1. 找最大公因数（GCD）

首先，找出两个数的所有因数。

- 12的因数有：1, 2, 3, 4, 6, 12
- 20的因数有：1, 2, 4, 5, 10, 20

共同的因数有：1, 2, 4

其中最大的一个就是它们的最大公因数。因此，12和20的最大公因数是4。

另一种方法是使用辗转相除法（欧几里得算法）来更高效地找到最大公因数：

- 20 ÷ 12 = 1 ... 8
- 12 ÷ 8 = 1 ... 4
- 8 ÷ 4 = 2 ... 0

当余数为0时，最后的非零余数即为最大公因数。所以，12和20的最大公因数也是4。

### 2. 找最小公倍数（LCM）

最小公倍数可以通过以下公式计算：
\[ \text{LCM}(a, b) = \frac{|a \times b|}{\text{GCD}(a, b)} \]

对于12和20：
\[ \text{LCM}(12, 20) = \frac{|12 \times 20|}{4} = \frac{240}{4} = 60 \]

因此，12和20的最小公倍数是60。

综上所述：

- 12和20的最大公因数是4。
- 12和20的最小公倍数是60。