若比例中两内项互为倒数且一外项为0.75，则另一外项应为多少？
创始人
2025-03-04 16:00:20
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在一个比例中，如果两个内项互为倒数，设这两个内项分别为 \(a\) 和 \(\frac{1}{a}\)，而两个外项分别为 \(x\) 和 \(y\)。根据比例的性质，我们有：
\[x : a = \frac{1}{a} : y\]
这可以转换为乘积的形式：
\[x \cdot y = a \cdot \frac{1}{a}\]
简化上述等式得到：
\[x \cdot y = 1\]
题目中给出一个外项 \(x = 0.75\)，代入上式求解 \(y\) 得到：
\[0.75 \cdot y = 1\]
从而：
\[y = \frac{1}{0.75} = \frac{4}{3}\]
所以，另一个外项是 \(\frac{4}{3}\) 或者说是 1.333...
\[x : a = \frac{1}{a} : y\]
这可以转换为乘积的形式：
\[x \cdot y = a \cdot \frac{1}{a}\]
简化上述等式得到：
\[x \cdot y = 1\]
题目中给出一个外项 \(x = 0.75\)，代入上式求解 \(y\) 得到：
\[0.75 \cdot y = 1\]
从而：
\[y = \frac{1}{0.75} = \frac{4}{3}\]
所以，另一个外项是 \(\frac{4}{3}\) 或者说是 1.333...
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