出租单位出租的建筑起重机械应当具有特种设备制造许可证、产品合格证和制造监督检验证明。这些证件是确保建筑起重机械安全性能和质量的重要依据。在租赁或使用前，应仔细检查这些文件以确保符合相关法规和标准的要求。此外，根据建筑起重机械安全监督管理规定，建筑起重机械在出租时，必须是经过登记并具备有效检验报告的产品。这些措施都是为了保障施工安全，防止因设备问题导致的安全事故。