洋务运动时期最早创办的翻译学堂是"京师同文馆"。它成立于1862年，是清朝末期为了培养翻译人才而设立的新式学堂。京师同文馆最初主要负责翻译外国书籍和文件，并培养翻译人才以服务于外交和现代化建设的需要。随后，类似的教育机构逐渐在中国各地建立起来。