三大战役是指中国人民解放军在解放战争期间进行的辽沈战役、淮海战役和平津战役。

- 辽沈战役：于1948年9月12日开始，同年11月2日结束。
- 淮海战役：于1948年11月6日开始，1949年1月10日结束。
- 平津战役：于1948年11月29日开始，1949年1月31日结束。

因此，到1949年1月，淮海战役和平津战役已经胜利结束。辽沈战役则是在前一年就已经结束了。这些战役的成功标志着国民党军队主力的基本瓦解，大大加速了全国解放的进程。所以正确的表述应该是：到1949年1月，淮海战役和平津战役胜利结束。