面对这种情况，您可以采取以下几个步骤来处理：

1. **保持冷静**：首先，作为办事大厅的负责人或在场人员，需要保持冷静，避免情绪化的反应。这有助于您更好地处理问题，并为解决问题创造一个积极的环境。

2. **分开双方**：如果争执双方情绪激动，可能需要将他们分开，以避免事态进一步恶化。可以请他们暂时到不同的房间，给予他们一些时间冷静下来。

3. **倾听与理解**：分别与争执的双方进行沟通，倾听他们的诉求和不满。这不仅有助于了解问题的根源，也能让当事人感受到被尊重和理解。

4. **公正调解**：基于收集的信息，尝试从中调解，寻找一个公平合理的解决方案。确保处理过程透明、公正，让双方都感到满意。

5. **记录并改进**：详细记录此次事件及其处理过程，包括双方的诉求、解决方案以及后续跟进措施等。这对于未来类似情况的处理非常有帮助，也可以用于内部流程优化和员工培训。

6. **向上级汇报**：根据具体情况，可能需要向您的上级领导汇报此次事件及处理结果。这不仅是对上级负责的表现，也有助于组织层面的问题预防和改善。

在整个过程中，始终保持专业态度，努力营造和谐的工作氛围。通过有效沟通和妥善处理，不仅能解决当前的问题，还能提升办事大厅的服务质量和效率。