东汉时期实行的察举制是一种选拔官吏的制度。具体来说，“郡察孝廉，州举茂才”是指这一制度的具体操作方式。

- **郡察孝廉**：指的是各郡根据一定的标准和程序，推荐品德高尚、才能出众的人才，称为“孝廉”。这里的“孝”强调的是孝顺父母的品德，“廉”则指廉洁正直的品质。被推荐为孝廉的人有机会通过考试或者其他考核后成为官员。

- **州举茂才**：“茂才”是汉代对优秀人才的一种称呼，类似于后来的“秀才”。州一级的行政单位会根据一定标准选拔出有才华的人，推荐给中央政府。这些被推荐的人被称为“茂才”，他们同样有机会通过进一步的考核或考试成为官员。

总的来说，察举制是中国古代一种重要的选官制度，它通过地方推荐的方式选拔人才，并给予其进入仕途的机会。这种制度在一定程度上打破了贵族世袭做官的局面，使得更多有才能的人能够参与到国家治理中来。