隋朝的建立和统一是中国历史上的一个重要事件，具体时间如下：

- 隋朝建立：公元581年，北周外戚杨坚（即后来的隋文帝）篡夺了北周政权，建立了隋朝。
- 统一全国：公元589年，隋朝灭掉了南朝最后一个政权陈朝，实现了自西晋末年以来近300年的分裂局面后的全国统一。

因此，隋朝建立是在公元581年，而完成全国统一则是在公元589年。