要使用一架只有5克和30克两个砝码的天平称出300克的物体，可以通过多次测量和组合来实现。下面是一种可能的方法：

1. 首先，用30克的砝码放在天平的一端，然后在另一端逐渐增加待测物，直到天平平衡。这样可以得到30克的物体。
2. 将这30克的物体放入待测物的一边，另一边放5克的砝码，继续添加待测物直到天平再次平衡。这样可以得到35克的物体。
3. 把这个35克的物体作为新的参考物，重复步骤2的过程，不断累积，直到达到目标重量。

具体操作如下：

- 第一次：使用30克砝码，得到30克物体A。
- 第二次：将物体A与5克砝码一起放在一边，另一边加待测物直到平衡，得到35克物体B。
- 第三次：将物体B与物体A（即65克）一起放在一边，另一边加待测物直到平衡，得到70克物体C。
- 以此类推，每次增加35克，直到累积到300克。

这种方法虽然较为繁琐，但理论上是可行的。实际操作中可能会需要一些耐心和精确度。