一个七棱柱有14个顶点，9个面，21条棱。

解析如下：
- 顶点数：每个底面是一个七边形，所以有7个顶点在底部，7个顶点在顶部，共计14个顶点。
- 面数：两个底面加上侧面的7个长方形，共9个面。
- 棱数：底面的每一边对应一条棱连接到底面相对应位置的顶点，共有7条棱在底部和7条棱在顶部，再加上7条棱连接底面的对应顶点，共计21条棱。