新中国初期建立的新型政治民主制度主要包括以下几个方面：

1. **人民代表大会制度**：这是中华人民共和国的根本政治制度。全国人民代表大会和地方各级人民代表大会由人民选举产生，对人民负责，受人民监督。这一制度体现了人民当家作主的原则。

2. **中国共产党领导的多党合作和政治协商制度**：在这个制度下，中国共产党是执政党，八个民主党派是参政党，与中国共产党共同致力于社会主义事业。中国人民政治协商会议是中国人民爱国统一战线的组织形式，也是中国共产党领导的多党合作和政治协商的重要机构。

3. **民族区域自治制度**：在国家统一领导下，在少数民族聚居的地方实行区域自治，设立自治机关，行使自治权。这有利于保障少数民族管理本民族内部事务的权利，促进各民族共同发展、共同繁荣。

4. **基层群众自治制度**：城市社区居民委员会和农村村民委员会等基层群众性自治组织，实行自我管理、自我服务、自我教育、自我监督，直接涉及广大人民群众的切身利益，是社会主义民主最广泛的实践。

这些制度构成了中国特色社会主义民主政治的基本框架，为实现人民当家作主提供了坚实的制度保障。