要找到一个小于20的自然数，该数同时是2的倍数并且有因数7，我们可以这样分析：

- 首先，这个数必须是2的倍数，意味着它是偶数。
- 其次，这个数还必须能被7整除。

考虑到这些条件，我们只需找出在小于20的范围内，同时满足上述两个条件的数。2和7的最小公倍数是14（因为\(2 \times 7 = 14\)），而且14小于20。因此，符合条件的数只有14。

所以，这个数是14。