要解答这个问题，我们需要更多的信息，比如这个最简分数的分母是多少，或者分子加上1后的新分数与原分数之间的关系是什么。没有这些额外的信息，我们无法直接得出答案。

不过，我们可以根据已知条件构建一个基本的理解框架。假设这个最简分数是 ( \frac{a}{b} )，其中 (a) 和 (b) 是互质的（即它们的最大公约数为1）。根据题目，我们知道 ( \frac{a+1}{b} ) 也是一个有效的分数形式。

如果我们需要找到具体的 (a) 和 (b) 的值，那么我们需要更多的条件来限定这两个变量。例如：

• 如果我们知道新分数 ( \frac{a+1}{b} ) 与原分数 ( \frac{a}{b} ) 之间的某种数学关系（如相等、大小比较等）；
• 或者我们知道 (b) 的具体数值；
• 或者我们知道 (a+1) 与 (b) 之间的某种特定关系；

有了这些额外的信息之一，我们就可以更准确地解决这个问题。请提供更多信息以便进一步解答。