受到警示约谈或通报批评通常意味着相关人员或单位在工作或行为上存在一定的问题或不足，需要引起重视和改正。根据不同的情况和组织规定，这些措施的具体执行和后续处理会有所不同。一般而言，由监督检查组织部门负责实施此类措施，并可能包括以下几个方面：

1. 警示约谈：是指由上级领导或相关部门对存在问题的个人或团队进行谈话，指出其存在的问题，并提出改进要求。这通常是一种较为正式的提醒方式，旨在促使被约谈方认识到错误并采取措施改正。

2. 通报批评：是指将某人的不当行为或错误在一定范围内公开通报，以达到警示教育的目的。这种方式比警示约谈更为严厉，但其目的仍然是为了纠正错误，防止类似事件再次发生。

对于这两种情况，监督检查组织部门可能会根据具体情况采取以下措施：

• 记录此次事件及其处理结果。
• 要求受批评者提交书面检讨或整改计划。
• 安排定期检查以确认整改措施是否得到有效执行。
• 根据情节严重程度，可能还会附加其他处罚措施。

具体到某一单位或组织的操作流程和细节，建议查阅该单位内部的相关规章制度或直接咨询负责的监督检查部门。