县级以上的地方各级人民代表大会是地方国家权力机关，每届任期五年。在中国的行政区划中，包括了省、自治区、直辖市、自治州、县、自治县、不设区的市和市辖区等层级，这些地方的人民代表大会都属于县级以上的人民代表大会。

县级以上的人民代表大会主要职责包括：

1. **立法权**：根据全国或省级人民代表大会及其常务委员会制定的法律法规，在本行政区域内行使地方性法规的制定权。
2. **决定权**：讨论并决定本行政区域内的政治、经济、教育、科学、文化、卫生、环境和资源保护、民政、民族事务、城乡建设、财政、民政、社会保障等重大事项。
3. **选举与任免权**：选举本级人大常委会组成人员，选举人民政府正副职领导及人民法院院长和人民检察院检察长；根据人民政府正职领导的提名，决定人民政府其他组成人员的人选；选举上一级人民代表大会代表；按照有关法律规定，任免国家机关工作人员。
4. **监督权**：监督本级人民政府、人民法院和人民检察院的工作，听取和审议本级“一府两院”的工作报告，对工作报告作出决议；改变或者撤销本级人民代表大会常务委员会不适当的决议；撤销本级人民政府不适当的决定和命令；听取和审议专项工作报告，开展执法检查、专题询问等，依法进行法律监督和工作监督。

通过上述职能，县级以上的人民代表大会在各自管辖范围内发挥着重要的作用，保障人民当家作主的权利，推动地方经济社会发展。