三角函数公式汇总：从基本定义到转换公式
创始人
2025-06-03 21:00:08
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下面是一份常见的三角函数公式大全表格整理：
| 类别 | 公式 |
|---|---|
| 基本关系 | sin²α + cos²α = 1 tanα = sinα / cosα cotα = cosα / sinα secα = 1 / cosα cscα = 1 / sinα |
| 和差角公式 | sin(α±β) = sinαcosβ ± cosαsinβ cos(α±β) = cosαcosβ ∓ sinαsinβ tan(α±β) = (tanα ± tanβ) / (1 ∓ tanαtanβ) |
| 二倍角公式 | sin2α = 2sinαcosα cos2α = cos²α - sin²α = 2cos²α - 1 = 1 - 2sin²α tan2α = 2tanα / (1 - tan²α) |
| 半角公式 | sin²(α/2) = (1 - cosα) / 2 cos²(α/2) = (1 + cosα) / 2 tan²(α/2) = (1 - cosα) / (1 + cosα) |
| 万能公式 | sinα = 2tan(α/2) / [1 + tan²(α/2)] cosα = [1 - tan²(α/2)] / [1 + tan²(α/2)] tanα = 2tan(α/2) / [1 - tan²(α/2)] |
| 积化和差公式 | sinαcosβ = [sin(α+β) + sin(α-β)] / 2 cosαsinβ = [sin(α+β) - sin(α-β)] / 2 cosαcosβ = [cos(α+β) + cos(α-β)] / 2 sinαsinβ = [cos(α-β) - cos(α+β)] / 2 |
请注意，这些公式在解决各种三角函数问题时非常有用。希望这份表格对你有所帮助！
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